Вообще говоря, никакой браузер не обязан вебмастеру показывать жирные
   или курсивные шрифты. Например, у консольного браузера их нет. Это
   уже элементы верстки, а HTML предназначен не для верстки, а для
   логической разметки.

   <b> и <i> - тэги физического выделения, то есть вы принудительно
   заставляете выделять текст каким-то видом шрифта. <strong> и <em> - 
   тэги логического выделения. Каждый браузер может по-своему выделить
   текст внутри этих тэгов, так, как удобно его пользователю. <em>
   означает выделение, а <strong> означает усиленное выделение.

   Резюме: если вам нужно выделить текст, пользуйтесь <em>. Если вам
   нужно не выделить текст, а сделать его курсивом, пользуйтесь <i>.