Необходимо обработать событие "OnDrawCellData". Например для того,
   чтобы пометить выбранное окошко красным фоном, необходимо сделать
   следующее: 


   procedure TForm1.DBGridDrawDataCell(Sender:TObject; const Rect:TRect;
     Field:TField; State:TGridDrawState);
   begin
     if gdFocused in State then
       with (Sender as TDBGrid).Canvas do
         begin
           Brush.Color := clRed;
           FillRect(Rect);
           TextOut(Rect.Left, Rect.Top, Field.AsString);
         end;
   end;